Šis galvosūkis – ne tik matematinė lygtis, bet ir dėmesio testas. Klaida dažnai slypi ne skaičiavimuose, o nepastebėtame vizualiniame detale: viena iš gėlių turi skirtingą žiedlapių skaičių. Teisingas atsakymas nėra nei 102, nei 55.
Ar jaučiatės pasirengę patikrinti savo matematinį mąstymą ir dėmesingumą? Ši populiari galvosūkis sukasi po visu pasauliu, sukeldamas diskusijas ir net ginčus. Iš pirmo žvilgsnio tai atrodo kaip paprasta algebrinė užduotis su gražiais paveikslėliais. Tačiau čia slypi gudrybė, kuri priverčia daugumą žmonių pateikti neteisingą atsakymą. Pabandykite išspręsti patys, prieš skaitydami toliau.
Pažvelkime į galvosūkį žingsnis po žingsnio:
• Pirmoje eilutėje matome tris raudonas gėles su po penkis žiedlapius. Jų suma lygi 60.
• Antroje eilutėje – viena raudona gėlė (5 žiedlapiai) plius dvi mėlynos gėlės (kiekviena po 5 žiedlapius). Suma – 30.
• Trečioje eilutėje – viena mėlyna gėlė (5 žiedlapiai) atėmus dvi geltonas gėles (kiekviena po 1 žiedlapį). Rezultatas – 3.
• Ketvirtoje, paskutinėje eilutėje, matome: viena geltona gėlė, plius viena raudona gėlė, padauginta iš vienos mėlynos gėlės. Bet atidžiau pažiūrėkite… Ar visos gėlės vienodos?
Jei užstrigote, štai keletas užuominų, nuo švelnių iki aiškesnių:
– Perskaitykite paskutinę eilutę labai atidžiai. Kokios matematinės operacijos ten atliekamos? Atminkite operacijų eiliškumą.
– Dėmesį sutelkite į pačias gėles. Ar tikrai visos tos pačios spalvos gėlės yra identiškos? Palyginkite mėlyną gėlę antroje eilutėje ir mėlyną gėlę paskutinėje eilutėje.
– Pagrindinis raktas yra vizualinis. Suskaičiuokite žiedlapių skaičių kiekvienoje gėlėje paskutinėje lygtyje atskirai.
| Gėlės tipas | Žiedlapių sk. (pagrindinėse lygtyse) | Žiedlapių sk. (paskutinėje lygtyje) |
|---|---|---|
| Raudona | 5 | 5 |
| Mėlyna | 5 | 4 |
| Geltona | 1 | 1 |
„Sprendžiant vizualinius galvosūkius, niekada nepriimkite, kad visi elementai yra vienodi. Pirmiausia atlikite vizualinį auditą – patikrinkite kiekvieną detalę atskirai, tik tada pereikite prie skaičiavimų.”
Dabar, kai turite visas užuominas, pažiūrėkime į pilną sprendimą. Esmė ta, kad mėlyna gėlė paskutinėje eilutėje turi ne penkis, o tik keturis žiedlapius. Tai yra pagrindinė spąstų dalis. Išspręskime kintamuosius iš pirmų trijų eilučių, kur visos gėlės yra „pilnavertės” (5 ir 1 žiedlapis).
• 3 Raudonos (R) = 60. Taigi, R = 20 (už vieną gėlę su 5 žiedlapiais).
• R (20) + 2 Mėlynos (B) = 30. Taigi, 20 + 2B = 30 => 2B = 10 => B = 5 (už vieną pilnavertę mėlyną gėlę su 5 žiedlapiais).
• B (5) – 2 Geltonos (G) = 3. Taigi, 5 – 2G = 3 => 2G = 2 => G = 1 (už vieną geltoną gėlę).
Dabar paskutinė eilutė: Geltona + Raudona * Mėlyna. Bet atsimename: čia mėlyna gėlė turi 4 žiedlapius. Jei pilnavertė (5 žiedlapių) mėlyna gėlė verta 5, tai logiška manyti, kad kiekvienas žiedlapis turi vertę 1. Taigi gėlė su 4 žiedlapiais bus verta 4.
Pakeičiame reikšmes: G (1) + R (20) * B (su 4 žiedlapiais = 4).
Atlikime operacijas teisinga tvarka: pirmiausia daugyba, tada sudėtis.
20 * 4 = 80.
1 + 80 = 81.
Štai kodėl daugelis žmonių klysta – jie naudoja vertę B=5 iš ankstesnių lygčių, nepastebėdami vizualinio skirtumo. Teisingas atsakymas yra 81.
| Dažniausios klaidos | Gautas atsakymas | Kodėl tai neteisinga |
|---|---|---|
| Nepastebimas žiedlapių skirtumas | 101 (1+20*5) | Naudojama neteisinga mėlynos gėlės reikšmė (5 vietoj 4). |
| Klaidinga operacijų eiliškumas | 105 ((1+20)*5) | Pirma atliekama sudėtis, o ne daugyba. |
| Vizualinis apgaulės nepastebėjimas | 25 arba 102 | Skaičiuojama su neteisingais kintamaisiais arba praleidžiant daugybos ženklą. |
Norėdami dar labiau ištrinti smegenis, pabandykite šią greitą mini užduotį: paveiksle matote tris vazonus su gėlėmis. Jei vienas vazonas su trimis raudonomis gėlėmis yra lygus 24, o vazonas su viena raudona ir dviem mėlynomis – 12, tai kam lygus vazonas su dviem mėlynomis ir viena geltona gėle? (Tarkime, kad vazonas tuščias vertas 0, o kiekvienos spalvos gėlės vertė skiriasi). Pagalvokite!
Dažniausiai užduodami klausimai
Ar galvosūkyje yra dar kokių nors paslapčių, išskyrus žiedlapių skaičių?
Ne, pagrindinė ir vienintelė gudrybė yra skirtingas mėlynos gėlės žiedlapių skaičius paskutinėje eilutėje.
Kodėl dauguma žmonių nemato skirtumo tarp gėlių?
Dėl selektyvaus dėmesio ir prielaidos, kad visi tos pačios kategorijos elementai yra vienodi. Smegenys automatiškai supaprastina informaciją.
Ar operacijų eiliškumas (daugyba prieš sudėtį) taip pat yra svarbi klaidos dalis?
Taip, dalis žmonių apskaičiuoja iš kairės į dešinę, gaudami 105, bet pagrindinė klaida vis tiek yra neteisinga gėlės vertė.
Ar šis galvosūkis tinka vaikams?
Taip, jis puikiai tinka vyresniems vaikams, kad išmokytų jas ne tik matematikos, bet ir atidumo detalėms.
Kokio tipo galvosūkis tai yra?
Tai yra vizualinis matematinis galvosūkis, kuris tikrina ir logiką, ir stebėjimo gebėjimus.
Ar yra kitų panašių galvosūkių?
Taip, yra visa kategorija galvosūkių, kur reikia atkreipti dėmesį į smulkias vizualines detales, pvz., skirtingą laikrodžio rodmenų skaičių ar formų kampų skirtumus.
Kaip lavinti gebėjimą išspręsti tokias problemas?
Treniruokitės spręsdami įvairius galvosūkius ir visada prieš skaičiavimus atidžiai apžiūrėkite VISUS paveikslėlio elementus.
