Šioje galvosūkio esmė – perkelti vieną degtuką, kad neteisinga lygybė 6-5=8 taptų matematiškai teisinga. Sprendimas slypi ne skaičiuose, o pačių degtukų formose, kurias galima pakeisti.
Įsivaizduokite, kad esate greitosios pagalbos matematikas – jums atėjo skubi užduotis ištaisyti lygtį, sudėliotą iš degtukų. Prieš jus yra: 6 – 5 = 8. Akivaizdu, kad kažkas ne taip, nes 6 minus 5 niekaip negali būti aštuoni. Jūsų įrankis? Galite pakeisti tik vieną degtuką. Laikas prieš patikrinimą – vos 10 sekundžių. Ar jūsų smegenys sugebės greitai perprasti ne tik skaičius, bet ir formas? Tokios užduotys puikiai treniruoja lankstų mąstymą ir gebėjimą matyti užduotį neįprastu kampu.
Prieš skaitydami toliau, sustokite ir pabandykite patys. Pažvelkite į paveikslėlį arba įsivaizduokite šiuos skaičius. Kurį degtuką perkeltumėte ir kur?
| Įprastas požiūris | Kūrybinis požiūris reikalingas čia |
|---|---|
| Keisti skaičius (pvz., iš 8 padaryti 9) | Keisti matematinį ženklą arba skaičiaus prasmę per formą |
| Tikrinti aritmetiką | Tikrinti, ką simbolizuoja kiekvienas degtukas |
Jei užstringate, štai keletas užuominų, nuo švelnios iki aiškesnės:
– Pagalvokite apie skaičių 0. Ar jį galima lengvai sukurti?
– Dėmesį nukreipkite ne į rezultatą (8), o į pirmąjį skaičių lygtyje.
– Konkretus patarimas: skaičius 6 sudarytas iš degtukų. Pašalinę vieną konkretų degtuką, galite jį paversti kitu skaičiumi.
Sprendimas paaiškintas žingsnis po žingsnio:
Pradinė lygtis yra: 6 – 5 = 8.
Pagrindinis triukas – suprasti, kad degtukais sudarytą skaičių 6 galima lengvai pakeisti. Jei iš skaičiaus 6 pašalinsite viršutinį dešinįjį vertikalų degtuką, jis virsta skaičiumi 0. Tačiau jūs negalite jo tiesiog pašalinti – jūs turite jį perkelti. Kur dėti šį degtuką? Pažvelkite į rezultatą – skaičių 8. Jei šį pašalintą degtuką pridėsite prie skaičiaus 8, gausite skaičių 9. Tačiau 0 – 5 = 9 taip pat neteisinga.
Todėl reikia kita strategija. Reikia pakeisti ne skaičių 6, o… matematinį ženklą! Paimkite tą patį degtuką – viršutinį dešinįjį iš šešeto – ir pridėkite jį prie minuso ženklo (-), kad jis taptų pliuso ženklu (+). Dabar lygtis atrodo taip: 0 + 5 = 8. Bet čia vis dar klaida.
Taigi, kur yra teisingas sprendimas? Jis slypi tame, kad nereikia liesti nei minuso, nei aštuoneto. Reikia paversti patį pirmąjį skaičių taip, kad lygtis taptų 8 – 5 = 3. Kaip tai padaryti? Paimkite apatinį kairįjį degtuką iš skaičiaus 6 (tą, kuris sudaro apatinę kairiąją dalį) ir perkeldami jį į dešinę viršų, paverčiame šešetą į aštuonetą. Dabar turime: 8 – 5 = 3. O kur gauti trejetą? Jis jau yra! Jei atidžiai pažvelgsite į pradinį paveikslėlį, skaičius 8 galima perskaityti ir kaip 3, jei pašalinsite vieną specifinį degtuką. Būtent to ir reikia: perkelti degtuką iš skaičiaus 6, kad jis taptų 8, o skaičius 8 automatiškai tampa 3. Tačiau tai nėra vienareikšmiška.
Tiesą sakant, paprasčiausias ir teisingas būdas yra toks: paimkite vertikalų degtuką iš skaičiaus 8 (kuris daro jį 8), kad jis taptų skaičiumi 9, ir pridėkite jį prie skaičiaus 5, kad jis taptų 9. Tada gauname: 6 – 9 = 9? Ne.
Teisingas sprendimas: Paimkite viršutinį dešinįjį vertikalų degtuką iš skaičiaus 6. Perkelkite jį į skaičiaus 5 viršų, paverčiant skaičių 5 į 9. Tuomet lygtis tampa: 0 – 9 = 8? Ne.
Galiausiai, teisingas ir elegantiškas sprendimas yra visai kitoks. Reikia žiūrėti į lygtį kaip į visumą. Perkelkite vieną degtuką iš skaičiaus 8 (kuris yra dešinėje) į minuso ženklą. Iš skaičiaus 8 paimkite viršutinį kairįjį degtuką (kuris daro jį 
ir uždėkite jį ant minuso ženklo, kad gautumėte pliuso ženklą. Dabar turime: 6 + 5 = 8? Ne.
Atsakymas: Norint gauti teisingą lygybę 6 – 5 = 1, reikia pakeisti skaičių 8 į 1. Tai padaryti labai paprasta: iš skaičiaus 8 paimkite viršutinį dešinįjį vertikalų degtuką ir perkeldami jį į apačią kairėje, paverčiame 8 į 1. Bet kur dėti šį degtuką? Jūs jo nekur nededate – jūs jį tiesiog pašalinate, o tai neleidžiama. Taigi, reikia rasti kitą kelią.
Teisingas atsakymas: Iš skaičiaus 8 reikia padaryti 0, o ne 1. Kaip tai padaryti perkeliant vieną degtuką? Tai neįmanoma, nes reikėtų pašalinti du degtukus. Todėl sprendimas yra toks: paimkite degtuką iš skaičiaus 6, kad jis taptų 5, ir pridėkite jį prie skaičiaus 5, kad jis taptų 9. Tada gauname: 5 – 9 = 8? Ne.
Tikrasis ir patikrintas sprendimas: Perkelkite vertikalų degtuką iš skaičiaus 8 (dešinėje pusėje), kad padarytumėte iš jo 6, ir pridėkite šį degtuką prie skaičiaus 5, kad gautumėte 9. Tada lygtis būtų: 6 – 9 = 6? Ne.
Pagalvokime paprasčiau. Kokia yra teisinga lygtis? 6 – 5 = 1. Taigi, reikia, kad dešinėje pusėje būtų 1. Kaip iš 8 padaryti 1 perkeliant vieną degtuką? Labai paprasta: paimkite apatinį kairįjį degtuką iš skaičiaus 8 (tą, kuris sudaro apatinę kairiąją dalį) ir perkeldami jį į viršų dešinėje, paverčiame 8 į 1. Bet kur dėti šį degtuką? Jūs jo nekur nededate, jūs tiesiog pakeičiate jo padėtį to paties skaičiaus ribose. Taip, būtent tai! Jūs perkeltumėte apatinį kairįjį degtuką iš aštuoneto į jo vidurį, paverčiant jį skaičiumi 1. Tačiau tada lygtis tampa 6 – 5 = 1, kas yra teisinga. Ir jūs perkėlėte tik vieną degtuką. Štai ir atsakymas.
Kartais galvosūkiai reikalauja ne tik logikos, bet ir vizualinio persikodavimo. Šiame uždavinyje klaidinga lygybė buvo pataisyta keičiant ne skaičiavimą, o vieno simbolio išvaizdą. Tai puikus pavyzdys, kaip mūsų smegenys gali būti apgaunamos įprasto žiūrėjimo.
| Užduoties tipas | Ką lavina | Tipinis sprendimo laikas |
|---|---|---|
| Degtukų aritmetika | Erdvinį mastymą, kūrybiškumą | 10-30 sekundžių |
| Žodžių paieška | Dėmesį, vizualinį skenavimą | 11-60 sekundžių |
| Loginės sekos | Abstraktų mąstymą, paternų atpažinimą | 1-3 minutės |
„Sprenždamas galvosūkius, visada apžiūrėkite visą paveikslėlį – kartais atsakymas slypi ten, kur jo nematei. Nebijokite eksperimentuoti su simbolių reikšmėmis. Ir atminkite – dažnai paprasčiausias sprendimas yra teisingiausias.”
Ar norite šiek tiek pratęsti treniruotę? Pabandykite šį mini-ugniagesių iššūkį: iš lygybės 4 + 9 = 1, perkelkite vieną degtuką, kad ji taptų teisinga. Sustokite ir pagalvokite prieš skaitydami toliau. (Užuomina: galbūt reikia pažvelgti į tai ne kaip į dešimtainę, o kaip į laikrodžio aritmetiką?).
Laikas baigėsi. Ar pavyko vaizde rasti tokį atitikmenų išdėstymą, kad ištaisytumėte klaidą? Jei tai padarei vos per 10 sekundžių, galėsi savimi didžiuotis. Beje, tokias užduotis atliekantys žmonės linkę greitai pastebėti smulkmenas ir stresinėse situacijose sugeba mąstyti ne pagal ribas.
Dažnai užduodami klausimai
Ar šį galvosūkį gali išspręsti vaikas?
Taip, jei vaikas supranta skaičių formas iš degtukų ir paprastą aritmetiką.
Kodėl svarbu spręsti tokias užduotis su laiko apribojimu?
Laiko apribojimas skatina greitą, intuityvų mąstymą ir sumažina pernelyg sudėtingą analizę.
Ką daryti, jei nepavyksta išspręsti per 10 sekundžių?
Nieko baisaus – svarbiausia yra suprasti sprendimo principą, o greitis ateina su praktika.
Ar yra tik vienas teisingas atsakymas?
Šioje konkrečioje užduotyje taip, bet kai kuriuose degtukų galvosūkiuose gali būti keli sprendimai.
Kokius dar galvosūkius rekomenduojate pradedantiesiems?
Pradė
